Jawaban Halaman 61-62 Buku Matematika Kelas 5 Kurikulum Merdeka: Uji Kompetensi

Pada buku Matematika kelas 5 Kurikulum Merdeka, halaman 61-62 berisi soal-soal yang berfokus pada uji kompetensi. Uji kompetensi ini bertujuan untuk mengukur pemahaman siswa tentang materi yang telah dipelajari, mulai dari konsep bilangan hingga operasi matematika dasar. Berikut adalah jawaban lengkap dari soal-soal yang ada di halaman 61-62 buku Matematika Kelas 5.

Soal 1: Tentukan KPK dan FPB dari pasangan bilangan berikut

a. 45 dan 135

• Faktor prima 45: 45=3²×5
• Faktor prima 135: 135=3³×5
• FPB: Ambil pangkat terkecil dari faktor prima yang sama, yaitu 3²×5=45
• KPK: Ambil pangkat terbesar dari faktor prima, yaitu 3³×5=135

b. 96 dan 120

• Faktor prima 96: 96=2⁵×3
• Faktor prima 120: 120=2³×3×5
• FPB: 2³×3=24
• KPK: 2⁵×3×5=480

c. 24, 36, dan 60

• Faktor prima 24: 24=2³×3
• Faktor prima 36: 36=2²×3²
• Faktor prima 60: 60=2²×3×5
• FPB: 2²×3=12
• KPK: 2³×3²×5=360

d. 80, 120, dan 160

• Faktor prima 80: 80=2⁴×5
• Faktor prima 120: 120=2³×3×5
• Faktor prima 160: 160=2⁵×5
• FPB: 2³×5=40
• KPK: 2⁵×3×5=480

---

Soal 2: Kelompok Belajar

Diketahui:

• Siswa perempuan: 12
• Siswa laki-laki: 18
• Siswa dalam setiap kelompok harus sama jumlahnya.

a. Paling banyak, ada berapa kelompok yang dapat dibentuk?
Jumlah kelompok maksimal ditentukan oleh FPB dari 12 dan 18.

• Faktor prima 12: 12=2²×3
• Faktor prima 18: 18=2×3²
• FPB: 2×3=6
  Jadi, paling banyak ada 6 kelompok yang dapat dibentuk.

b. Ada berapa siswa laki-laki dan perempuan di setiap kelompok?
Jumlah siswa perempuan per kelompok: 12÷6=2
Jumlah siswa laki-laki per kelompok: 18÷6=3
Jadi, setiap kelompok terdiri dari 2 siswa perempuan dan 3 siswa laki-laki.

---

Soal 3: Lampu Lalu Lintas

Diketahui:

• Lampu pertama menyala merah setiap 15 detik.
• Lampu kedua menyala merah setiap 24 detik.
• Lampu ketiga menyala merah setiap 36 detik.
• Ketiga lampu menyala merah bersamaan pukul 15:30.

Pertanyaan: Pada pukul berapa ketiga lampu menyala merah secara bersamaan lagi?

Untuk menemukan waktu bersamaan, cari KPK dari 15, 24, dan 36.

• Faktor prima 15: 15=3×5
• Faktor prima 24: 24=2³×3
• Faktor prima 36: 36=2²×32
• KPK: 2³×3²×5=360 detik

Konversi 360 detik ke menit: 360÷60=6 menit
Jadi, ketiga lampu menyala merah bersamaan lagi pada pukul 15:36.

---

Soal ke 4

Pertanyaan:
Sistem pancawara pada kalender Bali dan Jawa terdiri atas 5 hari. Diskusikan bagaimana sistem ini berbeda dari kalender yang memiliki 7 hari.

Jawaban:
Sistem pancawara adalah kalender tradisional yang memiliki siklus 5 hari, yaitu:

1. Umanis
2. Paing
3. Pon
4. Wage
5. Kliwon

Perbedaan utama dengan kalender 7 hari (Minggu hingga Sabtu) adalah jumlah hari dalam satu pekan. Sistem pancawara lebih pendek, sehingga siklusnya lebih cepat selesai dibandingkan kalender 7 hari. Sistem ini sering digunakan untuk menentukan hari baik dalam budaya Bali dan Jawa.

Judul: Nama-nama Hari dalam Sistem Pancawara

Dalam kalender Jawa dan Bali, dikenal sistem pancawara, yaitu lima hari pasaran yang berurutan sebagai berikut:

• Pahing
• Pon
• Wage
• Kliwon
• Legi

Hari-hari pasaran ini sering disebut sebagai “pasaran” dalam budaya Jawa dan Bali.

Soal:

a. Berdasarkan informasi terkait kalender Jawa dan Bali pada soal nomor 4, tentukan pernyataan berikut benar atau salah.

No.	Pernyataan	Benar/Salah
i	Jika pasaran Pahing bertepatan dengan hari Selasa, maka Pahing selanjutnya bertepatan dengan hari Minggu.	Benar
ii	Jika hari pasaran Pon bertepatan dengan hari Minggu, maka Pon selanjutnya akan bertepatan dengan hari Kamis.	Benar
iii	Tanggal 19 Agustus 2022 bertepatan dengan hari Jumat Pahing, maka Pahing selanjutnya bertepatan dengan tanggal 24 Agustus 2022.	Benar

Penjelasan:

1. Pernyataan i: Pasaran Pahing memiliki siklus lima hari sekali. Jika Pahing bertepatan dengan Selasa, maka lima hari setelahnya adalah Minggu. Hal ini sesuai dengan perhitungan kalender pancawara.
2. Pernyataan ii: Pasaran Pon juga memiliki siklus lima hari. Jika Pon jatuh pada Minggu, maka lima hari kemudian jatuh pada Kamis. Ini sesuai dengan siklus pancawara.
3. Pernyataan iii: Tanggal 19 Agustus 2022 bertepatan dengan Jumat Pahing. Lima hari setelahnya adalah 24 Agustus 2022, yang juga Pahing. Dengan demikian, pernyataan ini benar.

b. Soal tambahan: Tanggal 27 Agustus 2022 bertepatan dengan Sabtu Kliwon. Tanggal berapa Sabtu Kliwon selanjutnya?

Jawaban:

Pasaran Kliwon memiliki siklus lima hari, dan hari Sabtu memiliki siklus tujuh hari. Untuk menemukan Sabtu Kliwon selanjutnya, kita perlu mencari kelipatan bersama terkecil (KPK) dari 5 dan 7, yaitu 35 hari. Jadi, Sabtu Kliwon berikutnya jatuh pada 1 Oktober 2022 (27 Agustus 2022 + 35 hari).

Kesimpulan

Dalam kalender Jawa dan Bali, sistem pancawara dan siklus mingguan memungkinkan kita menghitung tanggal dan pasaran dengan akurat. Dengan memahami pola ini, kita dapat menentukan jawaban soal dengan tepat.

Baca Juga

• Jawaban Halaman 32-34 Buku Matematika Kelas 4 Kurikulum Merdeka Ayo Berlatih
• Jawaban Halaman 37-39 Buku Matematika Kelas 4 Kurikulum Merdeka Ayo Berlatih
• Jawaban Halaman 43  Buku Matematika Kelas 4 Kurikulum Merdeka Ayo Berlatih

Guru Pendamping

Jika memerlukan guru pendamping untuk mengajarkan materi tersebut bisa hubungi di sini