Dalam buku Matematika Kelas 6 SD Kurikulum Merdeka, halaman 97-98 berfokus pada konsep geometri, koordinat, jarak, serta pola pergerakan. Berikut adalah jawaban lengkap dari soal-soal yang disajikan.
1. Berapakah kubus yang digunakan untuk menyusun bangun berikut?
Pada gambar soal, terlihat bahwa bangun tersebut tersusun dari beberapa kubus. Dengan mengamati susunan kubus:
- Lapisan bawah memiliki 2 kubus.
- Lapisan tengah memiliki 1 kubus.
- Lapisan atas memiliki 1 kubus.
Perhitungan: 2+1+1=42 + 1 + 1 = 4
Jawaban: Jadi, jumlah kubus yang digunakan untuk menyusun bangun tersebut adalah 4 buah kubus.
2. Gambarkan dadu berikut jika dilihat dari tiga arah yang berbeda
Dadu pada soal memiliki 3 simbol berbeda di sisinya:
- Segitiga hitam pada satu sisi.
- Kotak hitam pada sisi lainnya.
- Lingkaran hitam di sisi lain.
Jika dilihat dari tiga arah berbeda:
- Tampak atas: Segitiga hitam terlihat.
- Tampak depan: Kotak hitam terlihat.
- Tampak samping: Lingkaran hitam terlihat.
Jawaban: Ketiga simbol ini dapat dilihat dari tiga arah yang berbeda sesuai dengan posisi dadu.
3. Posisi Angga dalam bentuk pasangan huruf dan bilangan
Soal:
Kinan duduk di kursi (B,3).
- Angga duduk pada dua deret di sebelah kanan dari deretan Kinan.
- Angga juga duduk di baris yang persis di belakang barisan Kinan.
Penyelesaian:
- Deret Kinan adalah B, maka dua deret ke kanan dari B adalah D.
- Baris Kinan adalah 3, maka baris di belakangnya adalah 4.
Jawaban: Posisi Angga dalam bentuk pasangan huruf dan bilangan adalah (D,4).
4. Menentukan jarak terpendek dari titik K(A,1) ke titik L(D,5)
Penyelesaian:
Jarak horizontal dan vertikal dihitung berdasarkan pergerakan:
- Jarak horizontal: Dari kolom A ke kolom D (A -> B -> C -> D), terdapat 3 langkah ke kanan.
- Jarak vertikal: Dari baris 1 ke baris 5 (1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5), terdapat 4 langkah ke atas.
Jawaban: Jarak terpendek yang harus ditempuh adalah 3 langkah horizontal + 4 langkah vertikal = 7 langkah.
5. Semua cara untuk mencapai titik tertentu
Jika Tigor hanya boleh bergerak ke kanan atau ke atas, maka kita dapat menentukan jumlah cara menggunakan prinsip kombinasi.
a. Dari (A,1) ke (A,2):
- Hanya ada 1 cara (bergerak ke atas).
b. Dari (A,1) ke (B,1):
- Hanya ada 1 cara (bergerak ke kanan).
c. Dari (A,1) ke (B,2):
- Tigor bisa bergerak dengan urutan:
- Kanan -> Atas
- Atas -> Kanan
- Jumlah cara: 2 cara.
d. Dari (A,1) ke (A,3):
- Hanya ada 1 cara (bergerak ke atas 2 langkah).
e. Dari (A,1) ke (B,3):
- Jumlah cara: 3 cara (kombinasi gerakan kanan dan atas).
f. Dari (A,1) ke (C,1):
- Hanya ada 1 cara (bergerak ke kanan 2 langkah).
g. Dari (A,1) ke (C,2):
- Jumlah cara: 3 cara.
h. Dari (A,1) ke (C,3):
- Jumlah cara: 6 cara.
6. Pola untuk menentukan banyaknya cara
etelah memperhatikan pola pada titik-titik sebelumnya, kita dapat melihat bahwa banyaknya cara untuk mencapai titik tertentu mengikuti pola kombinasi dari langkah horizontal dan vertikal yang harus ditempuh. Misalnya, untuk mencapai titik (A,1) ke (D,5), kita harus memilih 3 langkah horizontal dan 4 langkah vertikal dari total 7 langkah.
Pola banyaknya cara ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi:Banyak cara=(m+nm)=(m+n)!m!n!\text{Banyak cara} = \binom{m+n}{m} = \frac{(m+n)!}{m!n!}Banyak cara=(mm+n)=m!n!(m+n)!
Di mana:
- mmm adalah jumlah langkah horizontal.
- nnn adalah jumlah langkah vertikal.
-
adalah kombinasi dari m langkah horizontal dan n langkah vertikal.
Contoh:
Untuk bergerak dari (A,1) ke (D,5):
- Langkah horizontal: 3 (A -> D)
- Langkah vertikal: 4 (1 -> 5)
Jumlah cara:
Atau
Jawaban: Banyaknya cara untuk bergerak dari (A,1) ke (D,5) adalah 35 cara.
7. Uji hipotesis dengan titik awal dan akhir yang berbeda
Misalkan kita memilih titik awal (A,1) dan titik akhir (C,4):
- Langkah horizontal: 2 langkah.
- Langkah vertikal: 3 langkah.
Jumlah cara: (2+33)=(53)=10\binom{2+3}{3} = \binom{5}{3} = 10
Kesimpulan: Hipotesis tetap berlaku. Pola kombinasi dapat digunakan untuk menentukan jumlah cara bergerak.
Kesimpulan
Melalui soal-soal ini, siswa belajar memahami konsep geometri, koordinat, jarak terpendek, serta pola kombinasi dalam gerakan. Pemahaman ini membantu siswa menerapkan matematika dalam situasi nyata.
Kata Kunci SEO:
- Jawaban matematika halaman 97-98 kelas 6 SD
- Soal koordinat dan jarak terpendek
- Pola gerakan ke kanan dan ke atas
- Menentukan banyaknya cara dalam pergerakan
- Konsep kombinasi matematika kelas 6
Dengan pemahaman yang baik, belajar matematika menjadi lebih mudah dan menyenangkan. Selamat belajar!
Baca Juga :
Jawaban Halaman 126-128 Buku Matematika Kelas 6 SD Uji Kompetensi Kurikulum Merdeka
Hubungi Guru
Jika Ayah bunda memerlukan guru bisa whataap kami di sinihttp://www.hamasahprivat.com
